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À la fin d’octobre 2015, les actions de deux entreprises canadiennes, soit DH Corp (DH.TO) et Valeant Pharmaceuticals International Inc. (VRX.TO), ont chuté respectivement de 25% et de 40% à la suite d’allégations. D’une part, le fonds d’investissement Lawton Park Capital Management a critiqué DH Corp, un fournisseur de technologies financières pour des institutions, en raison de son manque de transparence concernant sa véritable performance financière. D’autre part, Citron Research, une firme spécialisée dans la vente à découvert, a accusé le géant pharmaceutique d’utiliser un stratagème pour gonfler ses revenus, et ce, à l’insu des vérificateurs comptables.

Il est évidemment trop tôt pour se prononcer sur le bien-fondé de ces affirmations. Toutefois, un tort considérable a déjà était causé à la crédibilité de ces deux entreprises, nuisant ainsi à leurs perspectives de rendement à court terme sur le marché boursier.

La loi des grands nombres

Selon les chercheurs Cumming et Johan, les cas de fraude (fausse déclaration, délit d’initié, manipulation boursière, corruption, etc.) affectent chaque année 7% des entreprises cotées en bourse dans les pays développés. Or, le Canada se tire bien d’affaire à ce chapitre. Pour la période 2005-2011, seulement 0,3% des compagnies canadiennes inscrites à la Bourse de Toronto ont fait l’objet, annuellement, d’une enquête pour fraude. Il peut donc être étonnant de voir deux entreprises canadiennes d’envergure être la cible de telles accusations, et ce, à quelques jours d’intervalle.

D’après Hand, un statisticien de renom, la loi des grands nombres explique ce type de coïncidences. Considérant le nombre élevé d’occurrences pour un événement à travers le temps, il est normal qu’un résultat spécifique se produise malgré sa faible probabilité de réalisation. Pour illustrer ce point, le mathématicien utilise la loterie (l’événement). Un grand nombre de loteries opèrent sur une base régulière depuis une longue période de temps. Par conséquent, le nombre de séquences de chiffres gagnants (l’occurrence) croît continuellement, augmentant ainsi les chances d’obtenir deux combinaisons gagnantes identiques (le résultat spécifique). Voici trois exemples probants tirés du livre de Hand :

·     Une combinaison de chiffres identiques pour les tirages du 9 et du 11 juillet 2007 pour une loterie américaine : 4, 21, 23, 34, 39.

·       Le résultat d’une loterie bulgare pour les tirages du 6 et du 10 septembre 2009 : 4, 15, 23, 24, 35 et 42.

·       La séquence gagnante pour une loterie israélienne pour les tirages du 21 septembre et du 16 octobre 2010 : 13, 14, 26, 32, 33 et 36.

La gestion de risque

La Bourse de Toronto existe depuis un grand nombre d’années et plus de 1 500 entreprises y sont inscrites. De plus, au fil du temps, de nouvelles firmes ont fait leur entrée tandis que d’autres ont disparu. D’un point de vue mathématique, la loi des grands nombres s’applique. Par le fait même, l’investisseur doit s’attendre à d’autres événements à faible probabilité comme la fâcheuse coïncidence touchant les titres de DH Corp et de Valeant Pharmaceuticals International Inc. Pour composer avec cette réalité, il est primordial d’adopter une gestion saine et prudente du risque, notamment en limitant le montant investi pour chacun des titres individuels du portefeuille.

Sources

Douglas J. Cumming, Sofia Johan, A new look at reporting fraud : By exchange, Social Science Research Network, November 24, 2011.

David J. Hand, The Improbability Principle : Why coincidences, miracles, and rare events happen every day, Scientific American/Farrar, Straus and Giroux, 2014.